KONTINUITAS

Kontinuitas

    Kontinuitas adalah kesinambungan. Lawan dari kontinuitas adalah diskontinuitas yaitu tidak kesinambungan. Kontinuitas suatu fungsi kurang lebih sama artinya dengan kesinambungan suatu fungsi.

  Kontinuitas dapat digambarkan dengan 3 buah grafik dibawah ini :

Syarat kontinuitas suatu fungsi

     fungsi f(x) dikatakan kontinu pada suatu titik x = a bila :

Note : a- a+ ,tanda + dan - hanya menunjukkan arah

Contoh soal :

Pada gambar di atas f(x)$f\left(x\right)$ kontinu di semua titik kecuali di x=5$x=5$ , kurva terputus di x=5$x=5$ meskipun f(5)=9$f\left(5\right)=9$

Sekarang kita cek dengan syarat kontinu di x=5$x=5$

f(x)$f\left(x\right)$ kontinu di x=5$x=5$ jika limx→5+f(x)=limx→5−f(x)=f(5)$\underset{x\to 5^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 5^{-}}{\lim }f\left(x\right)=f\left(5\right)$

limx→5+f(x)=2$\underset{x\to 5^{+}}{\lim }f\left(x\right)=2$

limx→5−f(x)=6$\underset{x\to 5^{-}}{\lim }f\left(x\right)=6$

f(5)=9$f\left(5\right)=9$

Jadi syarat kontinu tidak dipenuhi karena limx→5+f(x)≠limx→5−f(x)≠f(5)$\underset{x\to 5^{+}}{\lim }f\left(x\right)\ne \underset{x\to 5^{-}}{\lim }f\left(x\right)\ne f\left(5\right)$

Jadi f(x)$f\left(x\right)$ kontinu di xϵR$\mathit{xϵR}$ kecuali di x=5$x=5$ (diskontinu di x=5$x=5$ )